一道物理应用题`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 21:36:29
原题：某新闻报道:最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为10,环绕周期为1小时.
已知月球半径为地球的1/4，地球半径为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度1/6，地球表面重力加速度约为10m/s^2.求上则新闻是否真实?写出论证过程.

月球的半径R=1/4*6400km=1600km=1600000m
月球的重力加速度g=1/6*10=5/3m/s^2
由万有引力定律和牛二：
(G*M*m)/R^2=m*R*(4π^2/T^2)
可得T=2π√(R^3/GM)------①
由黄金代换式GM=gR^2-----②
联立①②可以得到T=2π√(R/g)=6156.2s=1.7h≠1h
因为1.7h是最快的卫星的运行时间
所以是假的新闻